展開する (acos(θ)+bsin(θ))(asin(θ)+bcos(θ))

解

展開する

(a cos (θ) + b sin (θ)) (a sin (θ) + b cos (θ))

a^{2} cos (θ) sin (θ) + ab cos^{2} (θ) + ab sin^{2} (θ) + b^{2} cos (θ) sin (θ)

解答ステップ

(a cos (θ) + b sin (θ)) (a sin (θ) + b cos (θ))

FOIL方法

(a cos (θ) + b sin (θ)) (a sin (θ) + b cos (θ))

を適用します:

a^{2} cos (θ) sin (θ) + ab cos^{2} (θ) + ab sin^{2} (θ) + b^{2} cos (θ) sin (θ)

= a^{2} cos (θ) sin (θ) + ab cos^{2} (θ) + ab sin^{2} (θ) + b^{2} cos (θ) sin (θ)