展開する sec(x/2)tan(x/2)+2(x-10)^3+e^{5x}

解

展開する

sec (\frac{x}{2}) tan (\frac{x}{2}) + 2 (x - 10)^{3} + e^{5 x}

sec (\frac{x}{2}) tan (\frac{x}{2}) + 2 x^{3} - 60 x^{2} + 600 x - 2000 + e^{5 x}

解答ステップ

sec (\frac{x}{2}) tan (\frac{x}{2}) + 2 (x - 10)^{3} + e^{5 x}

(x - 10)^{3} = x^{3} - 30 x^{2} + 300 x - 1000

= sec (\frac{x}{2}) tan (\frac{x}{2}) + 2 (x^{3} - 30 x^{2} + 300 x - 1000) + e^{5 x}

拡張

2 (x^{3} - 30 x^{2} + 300 x - 1000) : 2 x^{3} - 60 x^{2} + 600 x - 2000

= sec (\frac{x}{2}) tan (\frac{x}{2}) + 2 x^{3} - 60 x^{2} + 600 x - 2000 + e^{5 x}