vereinfachen (4+(2i)/n)^2

Lösung

vereinfachen

(4 + \frac{2 i}{n})^{2}

\frac{16 n ^{2} - 4}{n ^{2}} + \frac{16}{n} i

Schritte zur Lösung

(4 + \frac{2 i}{n})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(4 + \frac{2 i}{n})^{2} = 4^{2} + 2 \cdot 4 \cdot \frac{2 i}{n} + (\frac{2 i}{n})^{2}

= 4^{2} + 2 \cdot 4 \cdot \frac{2 i}{n} + (\frac{2 i}{n})^{2}

4^{2} = 16

2 \cdot 4 \cdot \frac{2 i}{n} = 8 \cdot \frac{2 i}{n}

(\frac{2 i}{n})^{2} = - \frac{4}{n ^{2}}

= 16 + 8 \cdot \frac{2 i}{n} - \frac{4}{n ^{2}}

Vereinfache

16 + 8 \cdot \frac{2 i}{n} - \frac{4}{n ^{2}} : \frac{16 n ^{2} - 4}{n ^{2}} + \frac{16}{n} i

= \frac{16 n ^{2} - 4}{n ^{2}} + \frac{16}{n} i

e x p an d \frac{( - x + 1 ) ^{2}}{2}

e x p an d 1 + \frac{e ^{x} + cos ( x )}{( e ^{x} + sin ( x ) ) ^{2} + 1}

e x p an d 3 - (4 x - y + 7) d x - 2 (2 x + y - 1) d y

s im pl i f y (p + 10 - p - 5)^{2}

s im pl i f y cos (x + 2) + x (\frac{x}{2} + 2)