erweitern (1-2/x)^3

Lösung

erweitern

(1 - \frac{2}{x})^{3}

\frac{x ^{3} - 6 x ^{2} - 8 + 12 x}{x ^{3}}

Schritte zur Lösung

(1 - \frac{2}{x})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(1 - \frac{2}{x})^{3} = 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} \cdot \frac{2}{x} + 3 \cdot 1 \cdot (\frac{2}{x})^{2} - (\frac{2}{x})^{3}

= 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} \cdot \frac{2}{x} + 3 \cdot 1 \cdot (\frac{2}{x})^{2} - (\frac{2}{x})^{3}

Vereinfache

1^{3} - 3 \cdot 1^{2} \cdot \frac{2}{x} + 3 \cdot 1 \cdot (\frac{2}{x})^{2} - (\frac{2}{x})^{3} : \frac{x ^{3} - 6 x ^{2} - 8 + 12 x}{x ^{3}}

= \frac{x ^{3} - 6 x ^{2} - 8 + 12 x}{x ^{3}}

s im pl i f y (3 x + 5) (x - 25)

s im pl i f y (1 - x^{2}) (1 - x^{2})

e x p an d (e - f k) (e^{2} - e f k + f k^{2})

e x p an d lo g_{10} (x) (x^{3} - 2)

e x p an d [e^{- \frac{t}{2}} \cdot u \cdot (t - 2)]