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展开 (2+sqrt(3))^4

解答

展开

(2 + 3)^{4}

解答

97 + 563

+1

十进制

193.99484 \dots

求解步骤

(2 + 3)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = 3

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 2^{(4 - i)} (3)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (3)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (3)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (3)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (3)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (3)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (3)^{0} : 16

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (3)^{1} : 323

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (3)^{2} : 72

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (3)^{3} : 243

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (3)^{4} : 9

= 16 + 323 + 72 + 243 + 9

16 + 323 + 72 + 243 + 9 = 97 + 563

= 97 + 563

流行的例子

展开 e^x(x-10)

e x p an d e^{x} (x - 10)

展开 sqrt(3)(4-3sqrt(5))

e x p an d 3 (4 - 35)

展开 (10(15+sqrt(46)))/3

e x p an d \frac{10 ( 15 + 46 )}{3}

化简 (2sqrt(x)+5/x)^2

s im pl i f y (2 x + \frac{5}{x})^{2}

展开-x/((x^2+9)^2)

e x p an d - \frac{x}{( x ^{2} + 9 ) ^{2}}