展開する (x-8)(x-3)^2ln(x/4)

解

展開する

(x - 8) (x - 3)^{2} ln (\frac{x}{4})

x^{3} ln (\frac{x}{4}) - 14 x^{2} ln (\frac{x}{4}) + 57 x ln (\frac{x}{4}) - 72 ln (\frac{x}{4})

解答ステップ

(x - 8) (x - 3)^{2} ln (\frac{x}{4})

= ln (\frac{x}{4}) (x - 8) (x - 3)^{2}

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = (x - 3)^{2} ln (\frac{x}{4}), b = x, c = 8

= (x - 3)^{2} ln (\frac{x}{4}) x - (x - 3)^{2} ln (\frac{x}{4}) \cdot 8

= x ln (\frac{x}{4}) (x - 3)^{2} - 8 ln (\frac{x}{4}) (x - 3)^{2}

簡素化

x ln (\frac{x}{4}) (x - 3)^{2} - 8 ln (\frac{x}{4}) (x - 3)^{2} : x^{3} ln (\frac{x}{4}) - 14 x^{2} ln (\frac{x}{4}) + 57 x ln (\frac{x}{4}) - 72 ln (\frac{x}{4})

= x^{3} ln (\frac{x}{4}) - 14 x^{2} ln (\frac{x}{4}) + 57 x ln (\frac{x}{4}) - 72 ln (\frac{x}{4})