展開する (x^2+y^2+z^2)sqrt(x^2+y^2+z^2)

解

展開する

(x^{2} + y^{2} + z^{2}) x^{2} + y^{2} + z^{2}

x^{2} x^{2} + y^{2} + z^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} + z^{2} + z^{2} x^{2} + y^{2} + z^{2}

解答ステップ

(x^{2} + y^{2} + z^{2}) x^{2} + y^{2} + z^{2}

= x^{2} + y^{2} + z^{2} (x^{2} + y^{2} + z^{2})

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

x^{2} + y^{2} + z^{2} (x^{2} + y^{2} + z^{2}) = x^{2} + y^{2} + z^{2} x^{2} + x^{2} + y^{2} + z^{2} y^{2} + x^{2} + y^{2} + z^{2} z^{2}

= x^{2} + y^{2} + z^{2} x^{2} + x^{2} + y^{2} + z^{2} y^{2} + x^{2} + y^{2} + z^{2} z^{2}

= x^{2} x^{2} + y^{2} + z^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} + z^{2} + z^{2} x^{2} + y^{2} + z^{2}