(3/2 x+5)*(7/2 x-6)=30

Lösung

(\frac{3}{2} x + 5) \cdot (\frac{7}{2} x - 6) = 30

x = \frac{8}{3}, x = - \frac{30}{7}

Dezimale

x = 2.66666 \dots, x = - 4.28571 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{3}{2} x + 5) (\frac{7}{2} x - 6) = 30

Schreibe

(\frac{3}{2} x + 5) (\frac{7}{2} x - 6)

um:

\frac{21}{4} x^{2} + \frac{17}{2} x - 30

\frac{21}{4} x^{2} + \frac{17}{2} x - 30 = 30

Verschiebe

30

auf die linke Seite

\frac{21}{4} x^{2} + \frac{17}{2} x - 60 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

\frac{21 x ^{2}}{4} + \frac{17 x}{2} - 60 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- \frac{17}{2} \pm ( \frac{17}{2} ) ^{2} - 4 \cdot \frac{21}{4} ( - 60 )}{2 \cdot \frac{21}{4}}

(\frac{17}{2})^{2} - 4 \cdot \frac{21}{4} (- 60) = \frac{73}{2}

x_{1, 2} = \frac{- \frac{17}{2} \pm \frac{73}{2}}{2 \cdot \frac{21}{4}}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- \frac{17}{2} + \frac{73}{2}}{2 \cdot \frac{21}{4}}, x_{2} = \frac{- \frac{17}{2} - \frac{73}{2}}{2 \cdot \frac{21}{4}}

x = \frac{- \frac{17}{2} + \frac{73}{2}}{2 \frac{21}{4}} : \frac{8}{3}

x = \frac{- \frac{17}{2} - \frac{73}{2}}{2 \frac{21}{4}} : - \frac{30}{7}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{8}{3}, x = - \frac{30}{7}

\frac{1}{4} (4 u + 12) - 1 = 12

∣ 6 - 3 x ∣ - 6 = 9

\frac{x - 1}{x + 2} > 0

x^{2} + 4 x \leq 0

2 x^{2} + 9 x = 0