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Beliebt Algebra >

erweitern (1-sqrt(5))^5

Lösung

erweitern

(1 - 5)^{5}

Lösung

176 - 805

+1

Dezimale

- 2.88543 \dots

Schritte zur Lösung

(1 - 5)^{5}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - 5

= i = 0 \sum 5 (i 5) \cdot 1^{(5 - i)} (- 5)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 1^{5} (- 5)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 1^{4} (- 5)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 1^{3} (- 5)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 1^{2} (- 5)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 1^{1} (- 5)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 1^{0} (- 5)^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 1^{5} (- 5)^{0} : 1

Vereinfache

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 1^{4} (- 5)^{1} : - 55

Vereinfache

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 1^{3} (- 5)^{2} : 50

Vereinfache

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 1^{2} (- 5)^{3} : - 505

Vereinfache

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 1^{1} (- 5)^{4} : 125

Vereinfache

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 1^{0} (- 5)^{5} : - 255

= 1 - 55 + 50 - 505 + 125 - 255

1 - 55 + 50 - 505 + 125 - 255 = 176 - 805

= 176 - 805

Beliebte Beispiele

erweitern (sqrt(x)+2xy)^3

e x p an d (x + 2 x y)^{3}

erweitern sqrt(x)(7x^2+14x-11)

e x p an d x (7 x^{2} + 14 x - 11)

erweitern (e^{2t}-e^t)(e^{2t}+e^t)

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erweitern 1/(s(s^2+a^2))

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