展開する sqrt(x)(x^3+2x+1)(x^2+1)

解

展開する

x (x^{3} + 2 x + 1) (x^{2} + 1)

x^{5} x + x^{2} x + 3 x^{3} x + 2 x x + x

解答ステップ

x (x^{3} + 2 x + 1) (x^{2} + 1)

拡張

x (x^{2} + 1) : x^{2} x + x

= (x^{2} x + x) (x^{3} + 2 x + 1)

括弧を分配する

= x^{2} x x^{3} + x^{2} x \cdot 2 x + x^{2} x \cdot 1 + x x^{3} + x \cdot 2 x + x \cdot 1

簡素化

x^{2} x x^{3} + x^{2} x \cdot 2 x + x^{2} x \cdot 1 + x x^{3} + x \cdot 2 x + x \cdot 1 : x^{5} x + x^{2} x + 3 x^{3} x + 2 x x + x

= x^{5} x + x^{2} x + 3 x^{3} x + 2 x x + x