d/(dt)(({z}(t))(-a(t)t^2+ct))

Lösung

\frac{d}{d t} ((z (t)) (- a (t) t^{2} + c t))

\frac{d}{d t} (z (t)) (- a t^{3} + c t) + (- 3 a t^{2} + c) z (t)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((z (t)) (- a (t) t^{2} + c t))

Vereinfache

(z (t)) (- a (t) t^{2} + c t) : z (t) (- a t^{3} + c t)

= \frac{d}{d t} (z (t) (- a t^{3} + c t))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = z (t), g = - a t^{3} + c t

= \frac{d}{d t} (z (t)) (- a t^{3} + c t) + \frac{d}{d t} (- a t^{3} + c t) z (t)

\frac{d}{d t} (- a t^{3} + c t) = - 3 a t^{2} + c

= \frac{d}{d t} (z (t)) (- a t^{3} + c t) + (- 3 a t^{2} + c) z (t)

e x p an d u (1, 0) (3, - 4)

e x p an d (x^{2} + y^{2}) e^{y^{2} - x^{2}}

e x p an d (tan (θ) - 1 + 2)^{2}

e x p an d cos (x) (x - π)

e x p an d - \frac{1}{6} (x - 1) (x - 2)