d/(d{x)}(({z})(9{x}{y}{z}-e^{{z}}))

解

\frac{d}{d x} ((z) (9 x y z - e^{z}))

9 y z^{2}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((z) (9 x y z - e^{z}))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{d}{d x} (9 x y z - e^{z})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{d}{d x} (9 x y z) - \frac{d}{d x} (e^{z}))

\frac{d}{d x} (9 x y z) = 9 y z

\frac{d}{d x} (e^{z}) = 0

= z (9 y z - 0)

簡素化

z (9 y z - 0) : 9 y z^{2}

= 9 y z^{2}