erweitern (2sin(x)-2cos(x))^2

Lösung

erweitern

(2 sin (x) - 2 cos (x))^{2}

- 4 sin (2 x) + 4

Schritte zur Lösung

(2 sin (x) - 2 cos (x))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(2 sin (x) - 2 cos (x))^{2} = (2 sin (x))^{2} - 2 \cdot 2 sin (x) \cdot 2 cos (x) + (2 cos (x))^{2}

= (2 sin (x))^{2} - 2 \cdot 2 sin (x) \cdot 2 cos (x) + (2 cos (x))^{2}

Vereinfache

(2 sin (x))^{2} - 2 \cdot 2 sin (x) \cdot 2 cos (x) + (2 cos (x))^{2} : 4 (- sin (2 x) + 1)

= 4 (- sin (2 x) + 1)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

4 (- sin (2 x) + 1) = 4 (- sin (2 x)) + 4 \cdot 1

= 4 (- sin (2 x)) + 4 \cdot 1

Vereinfache

4 (- sin (2 x)) + 4 \cdot 1 : - 4 sin (2 x) + 4

= - 4 sin (2 x) + 4

e x p an d \frac{s - e ^{- \frac{s π}{2}} + 1}{s ( s ^{2} + 1 )}

e x p an d (x^{2} + 5 x + 6) (\frac{1}{2} sin (2 x))

e x p an d \frac{4 s}{( s - 1 ) ( s + 1 ) ^{2}}

e x p an d \frac{7 + 2 s + 6 e ^{- 4 s}}{( s + 2 ) ( s + 6 )}

e x p an d \frac{e ^{x} x - 2 e ^{x}}{( x - 1 ) ^{2}}