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Beliebt Algebra >

vereinfachen (x^3+1/(x^3))(x^3-1/(x^3))

Lösung

vereinfachen

(x^{3} + \frac{1}{x ^{3}}) (x^{3} - \frac{1}{x ^{3}})

Lösung

\frac{( x ^{6} + 1 ) ( x ^{6} - 1 )}{x ^{6}}

Schritte zur Lösung

(x^{3} + \frac{1}{x ^{3}}) (x^{3} - \frac{1}{x ^{3}})

Füge zusammen:

x^{3} + \frac{1}{x ^{3}} : \frac{x ^{6} + 1}{x ^{3}}

= \frac{x ^{6} + 1}{x ^{3}} (x^{3} - \frac{1}{x ^{3}})

Wende Bruchregel an:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( x ^{6} + 1 ) ( x ^{3} - \frac{1}{x ^{3}} )}{x ^{3}}

Vereinfache

(x^{6} + 1) (x^{3} - \frac{1}{x ^{3}}) : \frac{( x ^{6} + 1 ) ( x ^{6} - 1 )}{x ^{3}}

= \frac{\frac{( x ^{6} + 1 ) ( x ^{6} - 1 )}{x ^{3}}}{x ^{3}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( x ^{6} + 1 ) ( x ^{6} - 1 )}{x ^{3} x ^{3}}

Vereinfache

x^{3} x^{3} : x^{6}

= \frac{( x ^{6} + 1 ) ( x ^{6} - 1 )}{x ^{6}}

Beliebte Beispiele

erweitern (x+4)/((x+5)(x-1))

e x p an d \frac{x + 4}{( x + 5 ) ( x - 1 )}

erweitern (2s^2-6s+5)/((s-1)(s-2)(s-3))

e x p an d \frac{2 s ^{2} - 6 s + 5}{( s - 1 ) ( s - 2 ) ( s - 3 )}

erweitern (x+3)/(x(x+7))

e x p an d \frac{x + 3}{x ( x + 7 )}

erweitern (4(n+1)(2n+1))/(3n^2)

e x p an d \frac{4 ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{3 n ^{2}}

erweitern (4k^5)2

e x p an d (4 k^{5}) 2