erweitern (2vx^2+x^2+3v^2x^2)(vdx+xdv)

Lösung

erweitern

(2 v x^{2} + x^{2} + 3 v^{2} x^{2}) (v d x + x d v)

2 v^{2} x^{2} d x + 2 v x^{3} d v + v x^{2} d x + x^{3} d v + 3 v^{3} x^{2} d x + 3 v^{2} x^{3} d v

Schritte zur Lösung

(2 v x^{2} + x^{2} + 3 v^{2} x^{2}) (v d x + x d v)

Setze Klammern

= 2 v x^{2} v d x + 2 v x^{2} x d v + x^{2} v d x + x^{2} x d v + 3 v^{2} x^{2} v d x + 3 v^{2} x^{2} x d v

= 2 vv x^{2} d x + 2 v x^{2} x d v + v x^{2} d x + x^{2} x d v + 3 v^{2} v x^{2} d x + 3 v^{2} x^{2} x d v

Vereinfache

2 vv x^{2} d x + 2 v x^{2} x d v + v x^{2} d x + x^{2} x d v + 3 v^{2} v x^{2} d x + 3 v^{2} x^{2} x d v : 2 v^{2} x^{2} d x + 2 v x^{3} d v + v x^{2} d x + x^{3} d v + 3 v^{3} x^{2} d x + 3 v^{2} x^{3} d v

= 2 v^{2} x^{2} d x + 2 v x^{3} d v + v x^{2} d x + x^{3} d v + 3 v^{3} x^{2} d x + 3 v^{2} x^{3} d v

e x p an d 4 (- 4 e^{x^{2} - y^{2}} x^{2} y - 2 e^{x^{2} - y^{2}} y)

e x p an d (x + x^{2} + 1)^{10}

e x p an d (- 5 x + 5 y = - 2, 5) (8 x - 3 y = 30)

e x p an d (8, 6) (- 9, - 9) (x, - 8)

e x p an d (r cos (θ) - 1)^{2}