展開する (d^2)/(d^2x)(y^4+3y-4x^3=5x+1)

解

展開する

\frac{d ^{2}}{d ^{2} x} (y^{4} + 3 y - 4 x^{3} = 5 x + 1)

\frac{y ^{4}}{x} + \frac{3 y}{x} - 4 x^{2} = 5 x + \frac{1}{x}

解答ステップ

\frac{d ^{2}}{d ^{2} x} (y^{4} + 3 y - 4 x^{3} = 5 x + 1)

= \frac{d ^{2}}{d ^{2} x} (y^{4} + 3 y - 4 \cdot 5 = x^{3} x + 1)

括弧を分配する

= \frac{d ^{2}}{d ^{2} x} y^{4} + \frac{d ^{2}}{d ^{2} x} \cdot 3 y + \frac{d ^{2}}{d ^{2} x} (- 4 x^{3} = 5 x) + \frac{d ^{2}}{d ^{2} x} \cdot 1

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

\frac{d ^{2}}{d ^{2} x} y^{4} + 3 \cdot \frac{d ^{2}}{d ^{2} x} y - 4 \cdot \frac{d ^{2}}{d ^{2} x} x^{3} = 5 x + 1 \cdot \frac{d ^{2}}{d ^{2} x}

簡素化

\frac{d ^{2}}{d ^{2} x} y^{4} + 3 \cdot \frac{d ^{2}}{d ^{2} x} y - 4 \cdot \frac{d ^{2}}{d ^{2} x} x^{3} = 5 x + 1 \cdot \frac{d ^{2}}{d ^{2} x} : \frac{y ^{4}}{x} + \frac{3 y}{x} - 4 x^{2} = 5 x + \frac{1}{x}

\frac{y ^{4}}{x} + \frac{3 y}{x} - 4 x^{2} = 5 x + \frac{1}{x}