展開する-((a-x)^4)/4

解

展開する

- \frac{( a - x ) ^{4}}{4}

- \frac{a ^{4}}{4} + a^{3} x - \frac{3 a ^{2} x ^{2}}{2} + a x^{3} - \frac{x ^{4}}{4}

解答ステップ

- \frac{( a - x ) ^{4}}{4}

(a - x)^{4} = a^{4} - 4 a^{3} x + 6 a^{2} x^{2} - 4 a x^{3} + x^{4}

= - \frac{x ^{4} - 4 a x ^{3} + 6 a ^{2} x ^{2} - 4 a ^{3} x + a ^{4}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{a ^{4} - 4 a ^{3} x + 6 a ^{2} x ^{2} - 4 a x ^{3} + x ^{4}}{4} = - (\frac{a ^{4}}{4}) - (- \frac{4 a ^{3} x}{4}) - (\frac{6 a ^{2} x ^{2}}{4}) - (- \frac{4 a x ^{3}}{4}) - (\frac{x ^{4}}{4})

= - (\frac{a ^{4}}{4}) - (- \frac{4 a ^{3} x}{4}) - (\frac{6 a ^{2} x ^{2}}{4}) - (- \frac{4 a x ^{3}}{4}) - (\frac{x ^{4}}{4})

括弧を削除する:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{a ^{4}}{4} + \frac{4 a ^{3} x}{4} - \frac{6 a ^{2} x ^{2}}{4} + \frac{4 a x ^{3}}{4} - \frac{x ^{4}}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= - \frac{a ^{4}}{4} + a^{3} x - \frac{6 a ^{2} x ^{2}}{4} + \frac{4 a x ^{3}}{4} - \frac{x ^{4}}{4}

キャンセル

\frac{6 a ^{2} x ^{2}}{4} : \frac{3 a ^{2} x ^{2}}{2}

= - \frac{a ^{4}}{4} + a^{3} x - \frac{3 a ^{2} x ^{2}}{2} + \frac{4 a x ^{3}}{4} - \frac{x ^{4}}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= - \frac{a ^{4}}{4} + a^{3} x - \frac{3 a ^{2} x ^{2}}{2} + a x^{3} - \frac{x ^{4}}{4}