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Beliebt Algebra >

erweitern (1+e^x)^3

Lösung

erweitern

(1 + e^{x})^{3}

Lösung

1 + 3 e^{x} + 3 e^{2 x} + e^{3 x}

Schritte zur Lösung

(1 + e^{x})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = 1, b = e^{x}

= 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} e^{x} + 3 \cdot 1 \cdot (e^{x})^{2} + (e^{x})^{3}

Vereinfache

1^{3} + 3 \cdot 1^{2} e^{x} + 3 \cdot 1 \cdot (e^{x})^{2} + (e^{x})^{3} : 1 + 3 e^{x} + 3 e^{2 x} + e^{3 x}

= 1 + 3 e^{x} + 3 e^{2 x} + e^{3 x}

Beliebte Beispiele

erweitern (6xy-2y^2+1)dx

e x p an d (6 x y - 2 y^{2} + 1) d x

d/(dy)((x)(cos(x)y+3xy^2))

\frac{d}{d y} ((x) (cos (x) y + 3 x y^{2}))

vereinfachen (-4sqrt(3)+4i)^5

s im pl i f y (- 43 + 4 i)^{5}

vereinfachen 2(x+sqrt(2-x^2))

s im pl i f y 2 (x + 2 - x^{2})

vereinfachen 1/12 (cos(8t)-8sin(8t))

s im pl i f y \frac{1}{12} (cos (8 t) - 8 sin (8 t))