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Beliebt Algebra >

erweitern log_{3}(\sqrt[3]{m^2n})

Lösung

erweitern

lo g_{3} (3 m^{2} n)

Lösung

\frac{1}{3} lo g_{3} (n) + \frac{2}{3} lo g_{3} (m)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (3 m^{2} n)

Schreibe um

= lo g_{3} ((m^{2} n)^{\frac{1}{3}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{3} lo g_{3} (m^{2} n)

Vereinfache

lo g_{3} (m^{2} n) : lo g_{3} (n) + 2 lo g_{3} (m)

= \frac{1}{3} (lo g_{3} (n) + 2 lo g_{3} (m))

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = \frac{1}{3}, b = lo g_{3} (n), c = 2 lo g_{3} (m)

= \frac{1}{3} lo g_{3} (n) + \frac{1}{3} \cdot 2 lo g_{3} (m)

= \frac{1}{3} lo g_{3} (n) + 2 \cdot \frac{1}{3} lo g_{3} (m)

2 \cdot \frac{1}{3} lo g_{3} (m) = \frac{2}{3} lo g_{3} (m)

= \frac{1}{3} lo g_{3} (n) + \frac{2}{3} lo g_{3} (m)

Beliebte Beispiele

erweitern 3x^2yleft(3xy-x^2+y)

e x p an d 3 x^{2} y l e f t (3 x y - x^{2} + y)

erweitern (-3,-2,2)(3x+4y+z+1=0)

e x p an d (- 3, - 2, 2) (3 x + 4 y + z + 1 = 0)

erweitern-3/(((s-5)(s-2)))

e x p an d - \frac{3}{( ( s - 5 ) ( s - 2 ) )}

erweitern (x+iy)^2-3(x+iy)

e x p an d (x + i y)^{2} - 3 (x + i y)

erweitern e^t(e^t+te^t)

e x p an d e^{t} (e^{t} + t e^{t})