erweitern k^2dx+(x-y+k)^2dy

Lösung

erweitern

k^{2} d x + (x - y + k)^{2} d y

k^{2} d x + 2 k x d y - 2 x y d y + x^{2} d y + k^{2} d y + y^{2} d y - 2 k y d y

Schritte zur Lösung

k^{2} d x + (x - y + k)^{2} d y

(x - y + k)^{2} = 2 k x - 2 x y + x^{2} + k^{2} + y^{2} - 2 k y

= k^{2} d x + (x^{2} + 2 k x - 2 x y + k^{2} + y^{2} - 2 k y) d y

Multipliziere aus

d y (2 k x - 2 x y + x^{2} + k^{2} + y^{2} - 2 k y) : 2 k x d y - 2 x y d y + x^{2} d y + k^{2} d y + y^{2} d y - 2 k y d y

= k^{2} d x + 2 k x d y - 2 x y d y + x^{2} d y + k^{2} d y + y^{2} d y - 2 k y d y

e x p an d (a + c + e)^{2}

e x p an d \frac{n ^{2} + 23 n}{( x + 2 ) ( x + 23 )}

e x p an d \frac{x ^{3}}{6} + 3 (x + 2) ln (\frac{x + 2}{2})

s im pl i f y (\frac{a ^{2} b}{3} - \frac{2 c}{5}) (\frac{a ^{2} b}{3} + \frac{2 c}{5})

e x p an d (2 y - \frac{1}{x}) d x + (2 x + \frac{1}{y}) d y