ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

展開する (2sqrt(a)-asqrt(b))^4

解

展開する

(2 a - a b)^{4}

解

16 a^{2} - 32 a^{5} b + 24 a^{3} b - 8 a^{7} b^{3} + a^{4} b^{2}

解答ステップ

(2 a - a b)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 a, b = - a b

= i = 0 \sum 4 (i 4) (2 a)^{(4 - i)} (- a b)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 a)^{4} (- a b)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 a)^{3} (- a b)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 a)^{2} (- a b)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 a)^{1} (- a b)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 a)^{0} (- a b)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 a)^{4} (- a b)^{0} : 16 a^{2}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 a)^{3} (- a b)^{1} : - 32 a b (a)^{3}

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 a)^{2} (- a b)^{2} : 24 a^{3} b

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 a)^{1} (- a b)^{3} : - 8 a^{3} a (b)^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 a)^{0} (- a b)^{4} : a^{4} b^{2}

= 16 a^{2} - 32 a b (a)^{3} + 24 a^{3} b - 8 a^{3} a (b)^{3} + a^{4} b^{2}

a (a)^{3} = a^{\frac{5}{2}}

8 a^{3} a (b)^{3} = 8 a^{\frac{7}{2}} b^{\frac{3}{2}}

= 16 a^{2} - 32 a^{\frac{5}{2}} b + 24 a^{3} b - 8 a^{\frac{7}{2}} b^{\frac{3}{2}} + a^{4} b^{2}

簡素化

16 a^{2} - 32 a^{\frac{5}{2}} b + 24 a^{3} b - 8 a^{\frac{7}{2}} b^{\frac{3}{2}} + a^{4} b^{2} : 16 a^{2} - 32 a^{5} b + 24 a^{3} b - 8 a^{7} b^{3} + a^{4} b^{2}

= 16 a^{2} - 32 a^{5} b + 24 a^{3} b - 8 a^{7} b^{3} + a^{4} b^{2}

人気の例

展開する 2(2xy^2+x^22y(dy)/(dx))

e x p an d 2 (2 x y^{2} + x^{2} 2 y \frac{d y}{d x})

簡約 (a+b*i)^3

s im pl i f y (a + b \cdot i)^{3}

簡約 (x-sqrt(1-x^2))^2

s im pl i f y (x - 1 - x^{2})^{2}

展開する \sqrt[3]{3}(5\sqrt[3]{9}-4)

e x p an d 33 (539 - 4)

展開する 2/9 (3k-1)

e x p an d \frac{2}{9} (3 k - 1)