erweitern (sqrt(3)-1)^5

Lösung

erweitern

(3 - 1)^{5}

443 - 76

Dezimale

0.21023 \dots

Schritte zur Lösung

(3 - 1)^{5}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = - 1

= i = 0 \sum 5 (i 5) (3)^{(5 - i)} (- 1)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3)^{5} (- 1)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3)^{4} (- 1)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3)^{3} (- 1)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3)^{2} (- 1)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3)^{1} (- 1)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3)^{0} (- 1)^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3)^{5} (- 1)^{0} : 93

Vereinfache

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3)^{4} (- 1)^{1} : - 45

Vereinfache

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3)^{3} (- 1)^{2} : 303

Vereinfache

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3)^{2} (- 1)^{3} : - 30

Vereinfache

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3)^{1} (- 1)^{4} : 53

Vereinfache

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3)^{0} (- 1)^{5} : - 1

= 93 - 45 + 303 - 30 + 53 - 1

93 - 45 + 303 - 30 + 53 - 1 = 443 - 76

= 443 - 76

e x p an d sin (α) (1 + tan (α)) + cos (α) (1 + cot (α))

e x p an d lo g_{3} (324) - lo g_{3} (4)

e x p an d \frac{( z - 1 ) ^{3}}{2 ( z + 2 ) ^{2}}

\frac{d ^{2}}{d y d x} ((z (y, x)) (x^{2} + 3 x y + y^{2}))

s im pl i f y x^{2} - (3 + 5) x + 4