展開する (k^2(k+1)^2)/4+(k+1)

解

展開する

\frac{k ^{2} ( k + 1 ) ^{2}}{4} + (k + 1)

\frac{k ^{4}}{4} + \frac{k ^{3}}{2} + \frac{k ^{2}}{4} + k + 1

解答ステップ

\frac{k ^{2} ( k + 1 ) ^{2}}{4} + (k + 1)

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{k ^{2} ( k + 1 ) ^{2}}{4} + k + 1

\frac{k ^{2} ( k + 1 ) ^{2}}{4} = \frac{k ^{4} + 2 k ^{3} + k ^{2}}{4}

= \frac{k ^{4} + 2 k ^{3} + k ^{2}}{4} + k + 1

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{k ^{4} + 2 k ^{3} + k ^{2}}{4} = \frac{k ^{4}}{4} + \frac{2 k ^{3}}{4} + \frac{k ^{2}}{4}

= \frac{k ^{4}}{4} + \frac{2 k ^{3}}{4} + \frac{k ^{2}}{4} + k + 1

キャンセル

\frac{2 k ^{3}}{4} : \frac{k ^{3}}{2}

= \frac{k ^{4}}{4} + \frac{k ^{3}}{2} + \frac{k ^{2}}{4} + k + 1