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Beliebt Algebra >

d/(d{x)}(({z})({x}^3+{y}^3+{z}^3+6{x}{y}{z}-2))

Lösung

\frac{d}{d x} ((z) (x^{3} + y^{3} + z^{3} + 6 x y z - 2))

Lösung

z (3 x^{2} + 6 y z)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((z) (x^{3} + y^{3} + z^{3} + 6 x y z - 2))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{d}{d x} (x^{3} + y^{3} + z^{3} + 6 x y z - 2)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{d}{d x} (x^{3}) + \frac{d}{d x} (y^{3}) + \frac{d}{d x} (z^{3}) + \frac{d}{d x} (6 x y z) - \frac{d}{d x} (2))

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (y^{3}) = 0

\frac{d}{d x} (z^{3}) = 0

\frac{d}{d x} (6 x y z) = 6 y z

\frac{d}{d x} (2) = 0

= z (3 x^{2} + 0 + 0 + 6 y z - 0)

Vereinfache

= z (3 x^{2} + 6 y z)

Beliebte Beispiele

erweitern (x+sqrt(3))(x+2)

e x p an d (x + 3) (x + 2)

erweitern (1+sec(y))^2

e x p an d (1 + sec (y))^{2}

erweitern (5e^{2x}(2x-3))/(x^4)

e x p an d \frac{5 e ^{2 x} ( 2 x - 3 )}{x ^{4}}

vereinfachen (sqrt(x)+3)(2sqrt(x)-5)

s im pl i f y (x + 3) (2 x - 5)

erweitern 6xydx+(4y+9x^2)dy

e x p an d 6 x y d x + (4 y + 9 x^{2}) d y