展开 log_{7}(sqrt(49x^5))

解答

展开

lo g_{7} (49 x^{5})

\frac{5}{2} lo g_{7} (x) + 1

求解步骤

lo g_{7} (49 x^{5})

49 x^{5} = 7 x^{2} x

= lo g_{7} (7 x^{2} x)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{7} (7 x^{2} x) = lo g_{7} (x^{2} x) + lo g_{7} (7)

= lo g_{7} (x^{2} x) + lo g_{7} (7)

化简

lo g_{7} (7) : 1

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{7} (x^{2} x) = lo g_{7} (x) + lo g_{7} (x^{2})

= lo g_{7} (x) + lo g_{7} (x^{2}) + 1

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{7} (x) + lo g_{7} (x^{2}) = lo g_{7} (x^{2} x)

= lo g_{7} (x x^{2}) + 1

lo g_{7} (x x^{2}) = \frac{5}{2} lo g_{7} (x)

= \frac{5}{2} lo g_{7} (x) + 1

e x p an d \frac{1}{( 1 + x ) ^{8}}

e x p an d 2 ((4 - t^{6}) (- 2 + t^{6}))

e x p an d e^{2 x} (2 e^{2 x} x^{2} + 2 e^{2 x} x + e^{2 x})

e x p an d (2 x y^{3} + 4) d x + (3 x^{2} y^{2} + 8) d y

e x p an d sin (2 (x - π))