展開する (x+e)x^{e-1}e^{x-e}

解

展開する

(x + e) x^{e - 1} e^{x - e}

e^{x - e} x^{e} + e^{1 + x - e} x^{e - 1}

解答ステップ

(x + e) x^{e - 1} e^{x - e}

= e^{x - e} x^{e - 1} (x + e)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = x^{e - 1} e^{x - e}, b = x, c = e

= x^{e - 1} e^{x - e} x + x^{e - 1} e^{x - e} e

= e^{x - e} x x^{e - 1} + e e^{x - e} x^{e - 1}

簡素化

e^{x - e} x x^{e - 1} + e e^{x - e} x^{e - 1} : e^{x - e} x^{e} + e^{1 + x - e} x^{e - 1}

= e^{x - e} x^{e} + e^{1 + x - e} x^{e - 1}