erweitern (-1)/4 (-x+2)^2(-x-1)^2

Lösung

erweitern

\frac{- 1}{4} (- x + 2)^{2} (- x - 1)^{2}

- \frac{x ^{4}}{4} + \frac{x ^{3}}{2} + \frac{3 x ^{2}}{4} - x - 1

Schritte zur Lösung

\frac{- 1}{4} (- x + 2)^{2} (- x - 1)^{2}

Schreibe

(- x + 2)^{2}

um:

x^{2} - 4 x + 4

= \frac{- 1}{4} (x^{2} - 4 x + 4) (- x - 1)^{2}

= \frac{- 1}{4} (- x - 1)^{2} (x^{2} - 4 x + 4)

Schreibe

(- x - 1)^{2}

um:

x^{2} + 2 x + 1

= \frac{- 1}{4} (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - 4 x + 4)

Schreibe

(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - 4 x + 4)

um:

x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4

= \frac{- 1}{4} (x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4)

Setze Klammern

= \frac{- 1}{4} x^{4} + \frac{- 1}{4} (- 2 x^{3}) + \frac{- 1}{4} (- 3 x^{2}) + \frac{- 1}{4} \cdot 4 x + \frac{- 1}{4} \cdot 4

Vereinfache

\frac{- 1}{4} x^{4} + \frac{- 1}{4} (- 2 x^{3}) + \frac{- 1}{4} (- 3 x^{2}) + \frac{- 1}{4} \cdot 4 x + \frac{- 1}{4} \cdot 4 : - \frac{x ^{4}}{4} + \frac{x ^{3}}{2} + \frac{3 x ^{2}}{4} - x - 1

= - \frac{x ^{4}}{4} + \frac{x ^{3}}{2} + \frac{3 x ^{2}}{4} - x - 1

e x p an d (1 - 3 x) (x + 2)^{'}

e x p an d 2 t (2 t - 2)

e x p an d [(x + 1) (x - 1)] 2

e x p an d (- t^{3} + \frac{9}{10} t + \frac{1}{10}) (1 + t + t^{2})

e x p an d \frac{x ( x + 6 )}{2 ( x - 3 )}