erweitern \det(2(A^t+B^t)^3)

Lösung

erweitern

det (2 (A^{t} + B^{t})^{3})

det (2 A^{3 t} + 6 B^{t} A^{2 t} + 6 A^{t} B^{2 t} + 2 B^{3 t})

Schritte zur Lösung

det (2 (A^{t} + B^{t})^{3})

(A^{t} + B^{t})^{3} = A^{3 t} + 3 B^{t} A^{2 t} + 3 A^{t} B^{2 t} + B^{3 t}

= det (2 (3 A^{t} B^{2 t} + A^{3 t} + 3 B^{t} A^{2 t} + B^{3 t}))

Multipliziere aus

2 (A^{3 t} + 3 B^{t} A^{2 t} + 3 A^{t} B^{2 t} + B^{3 t}) : 2 A^{3 t} + 6 B^{t} A^{2 t} + 6 A^{t} B^{2 t} + 2 B^{3 t}

= det (2 A^{3 t} + 6 B^{t} A^{2 t} + 6 A^{t} B^{2 t} + 2 B^{3 t})

s im pl i f y (x + 3 y) (2 x - y)

s im pl i f y \frac{z ^{2}}{( z + 2 i ) ^{2} \cdot ( z ^{2} + 9 )}

e x p an d \frac{( 2 \cdot k + 2 ) !}{( k + 1 ) \cdot 2 ^{k + 1}}

e x p an d (5 d - 12 e) (5 d + 12 e)

s im pl i f y (72 - 7 x) \cdot (72 + 7 x)