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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((z)(2x^4+y^4+z^3))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (2 x^{4} + y^{4} + z^{3}))

Lösung

8 z x^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (2 x^{4} + y^{4} + z^{3}))

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (2 x^{4} + y^{4} + z^{3})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{4}) + \frac{\partial}{\partial x} (y^{4}) + \frac{\partial}{\partial x} (z^{3}))

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{4}) = 8 x^{3}

\frac{\partial}{\partial x} (y^{4}) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (z^{3}) = 0

= z (8 x^{3} + 0 + 0)

Vereinfache

= 8 z x^{3}

Beliebte Beispiele

erweitern (2sqrt(x)-1/y)^4

e x p an d (2 x - \frac{1}{y})^{4}

erweitern (64)/(r(-x+r))

e x p an d \frac{64}{r ( - x + r )}

vereinfachen 2(3+log_{10}(2))

s im pl i f y 2 (3 + lo g_{10} (2))

vereinfachen (sqrt(xy)-3)(sqrt(xy)+3)

s im pl i f y (x y - 3) (x y + 3)

erweitern (3x+2y)dx

e x p an d (3 x + 2 y) d x