simplificar-(2(1-i)^7)/((1+i)^7)

Solución

simplificar

- \frac{2 ( 1 - i ) ^{7}}{( 1 + i ) ^{7}}

- 2 i

Pasos de solución

- \frac{2 ( 1 - i ) ^{7}}{( 1 + i ) ^{7}}

Desarrollar

(1 + i)^{7} : - 8 i + 8

= - \frac{2 ( 1 - i ) ^{7}}{- 8 i + 8}

Factorizar

- 8 i + 8 : 8 (- i + 1)

= - \frac{2 ( 1 - i ) ^{7}}{8 ( - i + 1 )}

Descomponer el número en factores primos:

8 = 2 \cdot 4

= - \frac{2 ( 1 - i ) ^{7}}{2 \cdot 4 ( - i + 1 )}

Eliminar los terminos comunes:

2

= - \frac{( 1 - i ) ^{7}}{4 ( - i + 1 )}

Aplica la ley conmutativa:

1 - i = - i + 1

= - \frac{( - i + 1 ) ^{7}}{4 ( - i + 1 )}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(- i + 1)^{7} = (- i + 1) (- i + 1)^{6}

= - \frac{( - i + 1 ) ( - i + 1 ) ^{6}}{4 ( - i + 1 )}

Eliminar los terminos comunes:

- i + 1

= - \frac{( - i + 1 ) ^{6}}{4}

Simplificar

- \frac{( - i + 1 ) ^{6}}{4} : - 2 i

= - 2 i

e x p an d A (- 2, 1) B (3, 4) C (5, - 2)

e x p an d \frac{s ^{4} + 2 s ^{3} - 2 s ^{2} - 2 s + 2}{s ^{2} ( s - 1 )}

s im pl i f y \frac{a - b \cdot i}{1 + ( a + b \cdot i ) ^{2}}

e x p an d \frac{25 ( 4 π - 3 3 )}{96}

\frac{d}{d x} (\frac{2 x y ^{2}}{( 1 + 2 x ^{2} ) ^{2}})