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Beliebt Algebra >

vereinfachen-(2(1-i)^7)/((1+i)^7)

Lösung

vereinfachen

- \frac{2 ( 1 - i ) ^{7}}{( 1 + i ) ^{7}}

Lösung

- 2 i

Schritte zur Lösung

- \frac{2 ( 1 - i ) ^{7}}{( 1 + i ) ^{7}}

Schreibe

(1 + i)^{7}

um:

- 8 i + 8

= - \frac{2 ( 1 - i ) ^{7}}{- 8 i + 8}

Faktorisiere

- 8 i + 8 : 8 (- i + 1)

= - \frac{2 ( 1 - i ) ^{7}}{8 ( - i + 1 )}

Faktorisiere die Zahl:

8 = 2 \cdot 4

= - \frac{2 ( 1 - i ) ^{7}}{2 \cdot 4 ( - i + 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{( 1 - i ) ^{7}}{4 ( - i + 1 )}

Apply the commutative law:

1 - i = - i + 1

= - \frac{( - i + 1 ) ^{7}}{4 ( - i + 1 )}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(- i + 1)^{7} = (- i + 1) (- i + 1)^{6}

= - \frac{( - i + 1 ) ( - i + 1 ) ^{6}}{4 ( - i + 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

- i + 1

= - \frac{( - i + 1 ) ^{6}}{4}

Vereinfache

- \frac{( - i + 1 ) ^{6}}{4} : - 2 i

= - 2 i

Beliebte Beispiele

erweitern A(-2,1)B(3,4)C(5,-2)

e x p an d A (- 2, 1) B (3, 4) C (5, - 2)

erweitern (s^4+2s^3-2s^2-2s+2)/(s^2(s-1))

e x p an d \frac{s ^{4} + 2 s ^{3} - 2 s ^{2} - 2 s + 2}{s ^{2} ( s - 1 )}

vereinfachen (a-b*i)/(1+(a+b*i)^2)

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derivative of (2xy^2/((1+2x^2)^2))

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