展開する ((2x+2)^3)/3

解

展開する

\frac{( 2 x + 2 ) ^{3}}{3}

\frac{8 x ^{3}}{3} + 8 x^{2} + 8 x + \frac{8}{3}

解答ステップ

\frac{( 2 x + 2 ) ^{3}}{3}

(2 x + 2)^{3} = 8 x^{3} + 24 x^{2} + 24 x + 8

= \frac{8 x ^{3} + 24 x ^{2} + 24 x + 8}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{8 x ^{3} + 24 x ^{2} + 24 x + 8}{3} = \frac{8 x ^{3}}{3} + \frac{24 x ^{2}}{3} + \frac{24 x}{3} + \frac{8}{3}

= \frac{8 x ^{3}}{3} + \frac{24 x ^{2}}{3} + \frac{24 x}{3} + \frac{8}{3}

数を割る:

\frac{24}{3} = 8

= \frac{8 x ^{3}}{3} + 8 x^{2} + 8 x + \frac{8}{3}