展開する (1/2 m-n)^3

解

展開する

(\frac{1}{2} m - n)^{3}

\frac{m ^{3} + 12 m n ^{2} - 6 n m ^{2} - 8 n ^{3}}{8}

解答ステップ

(\frac{1}{2} m - n)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(\frac{1}{2} m - n)^{3} = (\frac{1}{2} m)^{3} - 3 (\frac{1}{2} m)^{2} n + 3 \cdot \frac{1}{2} m n^{2} - n^{3}

= (\frac{1}{2} m)^{3} - 3 (\frac{1}{2} m)^{2} n + 3 \cdot \frac{1}{2} m n^{2} - n^{3}

簡素化

(\frac{1}{2} m)^{3} - 3 (\frac{1}{2} m)^{2} n + 3 \cdot \frac{1}{2} m n^{2} - n^{3} : \frac{m ^{3} + 12 m n ^{2} - 6 n m ^{2} - 8 n ^{3}}{8}

= \frac{m ^{3} + 12 m n ^{2} - 6 n m ^{2} - 8 n ^{3}}{8}