因数 (3c-5)^2-16c^2

解

因数

(3 c - 5)^{2} - 16 c^{2}

- (7 c - 5) (c + 5)

解答ステップ

(3 c - 5)^{2} - 16 c^{2}

簡素化

16 c^{2} : (4 c)^{2}

= (3 c - 5)^{2} - (4 c)^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(3 c - 5)^{2} - (4 c)^{2} = ((3 c - 5) + 4 c) ((3 c - 5) - 4 c)

= ((3 c - 5) + 4 c) ((3 c - 5) - 4 c)

簡素化

((3 c - 5) + 4 c) ((3 c - 5) - 4 c) : (7 c - 5) (- c - 5)

= (7 c - 5) (- c - 5)

因数

- c - 5 : - (c + 5)

= (7 c - 5) (- (c + 5))

規則を適用する:

a (- b) = - ab

(7 c - 5) (- (c + 5)) = - (7 c - 5) (c + 5)

= - (7 c - 5) (c + 5)