解答
展开 (a−λ)(b−λ)(c−λ)(d−λ)(e−λ)
解答
eabcd−aλbcd−eaλbc+aλ2bc−eaλbd+aλ2bd+eaλ2b−aλ3b−eaλcd+aλ2cd+eaλ2c−aλ3c+eaλ2d−aλ3d−eaλ3+aλ4−eλbcd+λ2bcd+eλ2bc−λ3bc+eλ2bd−λ3bd−eλ3b+λ4b+eλ2cd−λ3cd−eλ3c+λ4c−eλ3d+λ4d+eλ4−λ5
求解步骤
(a−λ)(b−λ)(c−λ)(d−λ)(e−λ)
乘开 (a−λ)(b−λ):ab−aλ−λb+λ2
=(ab−aλ−λb+λ2)(c−λ)(d−λ)(e−λ)
乘开 (ab−aλ−λb+λ2)(c−λ):abc−aλb−aλc+aλ2−λbc+λ2b+λ2c−λ3
=(abc−aλb−aλc+aλ2−λbc+λ2b+λ2c−λ3)(d−λ)(e−λ)
乘开 (abc−aλb−aλc+aλ2−λbc+λ2b+λ2c−λ3)(d−λ):abcd−aλbc−aλbd+aλ2b−aλcd+aλ2c+aλ2d−aλ3−λbcd+λ2bc+λ2bd−λ3b+λ2cd−λ3c−λ3d+λ4
=(abcd−aλbc−aλbd+aλ2b−aλcd+aλ2c+aλ2d−aλ3−λbcd+λ2bc+λ2bd−λ3b+λ2cd−λ3c−λ3d+λ4)(e−λ)
乘开 (abcd−aλbc−aλbd+aλ2b−aλcd+aλ2c+aλ2d−aλ3−λbcd+λ2bc+λ2bd−λ3b+λ2cd−λ3c−λ3d+λ4)(e−λ):eabcd−aλbcd−eaλbc+aλ2bc−eaλbd+aλ2bd+eaλ2b−aλ3b−eaλcd+aλ2cd+eaλ2c−aλ3c+eaλ2d−aλ3d−eaλ3+aλ4−eλbcd+λ2bcd+eλ2bc−λ3bc+eλ2bd−λ3bd−eλ3b+λ4b+eλ2cd−λ3cd−eλ3c+λ4c−eλ3d+λ4d+eλ4−λ5
=eabcd−aλbcd−eaλbc+aλ2bc−eaλbd+aλ2bd+eaλ2b−aλ3b−eaλcd+aλ2cd+eaλ2c−aλ3c+eaλ2d−aλ3d−eaλ3+aλ4−eλbcd+λ2bcd+eλ2bc−λ3bc+eλ2bd−λ3bd−eλ3b+λ4b+eλ2cd−λ3cd−eλ3c+λ4c−eλ3d+λ4d+eλ4−λ5