展開する y(3-1/2 x-3/2 y)^2

解

展開する

y (3 - \frac{1}{2} x - \frac{3}{2} y)^{2}

9 y - 3 y x - 9 y^{2} + \frac{y x ^{2}}{4} + \frac{3 y ^{2} x}{2} + \frac{9 y ^{3}}{4}

解答ステップ

y (3 - \frac{1}{2} x - \frac{3}{2} y)^{2}

(3 - \frac{1}{2} x - \frac{3}{2} y)^{2} = 9 - 3 x - 9 y + \frac{x ^{2} + 6 y x + 9 y ^{2}}{4}

= y (\frac{9 y ^{2} + 6 y x + x ^{2}}{4} + 9 - 9 y - 3 x)

括弧を分配する

= y \cdot 9 + y (- 3 x) + y (- 9 y) + y \frac{x ^{2} + 6 y x + 9 y ^{2}}{4}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 9 y - 3 y x - 9 yy + \frac{x ^{2} + 6 y x + 9 y ^{2}}{4} y

簡素化

9 y - 3 y x - 9 yy + \frac{x ^{2} + 6 y x + 9 y ^{2}}{4} y : 9 y - 3 y x - 9 y^{2} + \frac{y x ^{2} + 6 y ^{2} x + 9 y ^{3}}{4}

= 9 y - 3 y x - 9 y^{2} + \frac{y x ^{2} + 6 y ^{2} x + 9 y ^{3}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{y x ^{2} + 6 y ^{2} x + 9 y ^{3}}{4} = \frac{y x ^{2}}{4} + \frac{6 y ^{2} x}{4} + \frac{9 y ^{3}}{4}

= 9 y - 3 y x - 9 y^{2} + \frac{y x ^{2}}{4} + \frac{6 y ^{2} x}{4} + \frac{9 y ^{3}}{4}

キャンセル

\frac{6 y ^{2} x}{4} : \frac{3 y ^{2} x}{2}

= 9 y - 3 y x - 9 y^{2} + \frac{y x ^{2}}{4} + \frac{3 y ^{2} x}{2} + \frac{9 y ^{3}}{4}