展開する (e^x+7)(5e^x-2)

解

展開する

(e^{x} + 7) (5 e^{x} - 2)

5 e^{2 x} + 33 e^{x} - 14

解答ステップ

(e^{x} + 7) (5 e^{x} - 2)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{x}, b = 7, c = 5 e^{x}, d = - 2

= e^{x} \cdot 5 e^{x} + e^{x} (- 2) + 7 \cdot 5 e^{x} + 7 (- 2)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 5 e^{x} e^{x} - 2 e^{x} + 7 \cdot 5 e^{x} - 7 \cdot 2

簡素化

5 e^{x} e^{x} - 2 e^{x} + 7 \cdot 5 e^{x} - 7 \cdot 2 : 5 e^{2 x} + 33 e^{x} - 14

= 5 e^{2 x} + 33 e^{x} - 14