erweitern log_{3}(\sqrt[5]{mn^2})

Lösung

erweitern

lo g_{3} (5 m n^{2})

\frac{1}{5} lo g_{3} (m) + \frac{2}{5} lo g_{3} (n)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (5 m n^{2})

Schreibe um

= lo g_{3} ((m n^{2})^{\frac{1}{5}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{5} lo g_{3} (m n^{2})

Vereinfache

lo g_{3} (m n^{2}) : lo g_{3} (m) + 2 lo g_{3} (n)

= \frac{1}{5} (lo g_{3} (m) + 2 lo g_{3} (n))

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = \frac{1}{5}, b = lo g_{3} (m), c = 2 lo g_{3} (n)

= \frac{1}{5} lo g_{3} (m) + \frac{1}{5} \cdot 2 lo g_{3} (n)

= \frac{1}{5} lo g_{3} (m) + 2 \cdot \frac{1}{5} lo g_{3} (n)

2 \cdot \frac{1}{5} lo g_{3} (n) = \frac{2}{5} lo g_{3} (n)

= \frac{1}{5} lo g_{3} (m) + \frac{2}{5} lo g_{3} (n)

e x p an d (- 3 e^{- t}) (- 5 e^{4 t} + e^{- 2 t})

e x p an d \frac{2 x - 1}{( x - 3 ) ( x + 2 )}

e x p an d 2^{3}

e x p an d (a + b - ab) (c + d - c d) (e + f - e f)

e x p an d 2^{8}