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Beliebt Algebra >

vereinfachen e^{-ix}(6+e^{ix}+e^{-ix})

Lösung

vereinfachen

e^{- i \cdot x} \cdot (6 + e^{i \cdot x} + e^{- i \cdot x})

Lösung

(2 cos^{2} (x) + 6 cos (x)) + i (- 6 sin (x) - 2 cos (x) sin (x))

Schritte zur Lösung

e^{- i x} (6 + e^{i x} + e^{- i x})

e^{- i x} = cos (x) - i sin (x)

= (cos (x) - i sin (x)) (e^{i x} + e^{- i x} + 6)

e^{i x} = cos (x) + i sin (x)

e^{- i x} = cos (x) - i sin (x)

= (cos (x) - i sin (x)) (cos (x) + i sin (x) + cos (x) - i sin (x) + 6)

Vereinfache

6 + cos (x) + sin (x) i + cos (x) - i sin (x) : 2 cos (x) + 6

= (cos (x) - i sin (x)) (2 cos (x) + 6)

Schreibe

(cos (x) - i sin (x)) (2 cos (x) + 6)

in der Standard komplexen Form um:

(2 cos^{2} (x) + 6 cos (x)) + (- 2 sin (x) cos (x) - 6 sin (x)) i

= (2 cos^{2} (x) + 6 cos (x)) + (- 2 sin (x) cos (x) - 6 sin (x)) i

Beliebte Beispiele

erweitern d(cos(x)+2)

e x p an d d (cos (x) + 2)

erweitern csc^2(x)(1-sin(x))

e x p an d csc^{2} (x) (1 - sin (x))

erweitern ln(sqrt((2x^3)/y))

e x p an d ln (\frac{2 x ^{3}}{y})

erweitern (-1/4 x-3/2)-(3/2 x+1/3)

e x p an d (- \frac{1}{4} x - \frac{3}{2}) - (\frac{3}{2} x + \frac{1}{3})

erweitern (e^{-x}-2e^{-2x})/((x^2)(x^2+4))

e x p an d \frac{e ^{- x} - 2 e ^{- 2 x}}{( x ^{2} ) ( x ^{2} + 4 )}