d/(ds)(({x}(s,t))(s/2-3sin(s-2t)))

解答

\frac{d}{d s} ((x (s, t)) (\frac{s}{2} - 3 sin (s - 2 t)))

\frac{d}{d s} (x (s, t)) (\frac{s}{2} - 3 sin (s - 2 t)) + (\frac{1}{2} - 3 cos (s - 2 t)) x (s, t)

求解步骤

\frac{d}{d s} ((x (s, t)) (\frac{s}{2} - 3 sin (s - 2 t)))

将

t

视为常数

使用微分乘法定则:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x (s, t), g = \frac{s}{2} - 3 sin (s - 2 t)

= \frac{d}{d s} (x (s, t)) (\frac{s}{2} - 3 sin (s - 2 t)) + \frac{d}{d s} (\frac{s}{2} - 3 sin (s - 2 t)) x (s, t)

\frac{d}{d s} (\frac{s}{2} - 3 sin (s - 2 t)) = \frac{1}{2} - 3 cos (s - 2 t)

= \frac{d}{d s} (x (s, t)) (\frac{s}{2} - 3 sin (s - 2 t)) + (\frac{1}{2} - 3 cos (s - 2 t)) x (s, t)

e x p an d (1 - cos (a))^{2}

s im pl i f y 8 (7 - 4)

e x p an d (e^{x} cos (x) - sin (x) e^{x})^{2}

\frac{d}{d t} ((x) (cos (t) + t sin (t)))

e x p an d 2 (x^{2} + 2 x - 5)^{3}