展開する (sqrt(3x^2-5))/(2x^4(x^3+1)^7)

解

展開する

\frac{3 x ^{2} - 5}{2 x ^{4} ( x ^{3} + 1 ) ^{7}}

\frac{3 x ^{2} - 5}{2 x ^{25} + 14 x ^{22} + 42 x ^{19} + 70 x ^{16} + 70 x ^{13} + 42 x ^{10} + 14 x ^{7} + 2 x ^{4}}

解答ステップ

\frac{3 x ^{2} - 5}{2 x ^{4} ( x ^{3} + 1 ) ^{7}}

(x^{3} + 1)^{7} = x^{21} + 7 x^{18} + 21 x^{15} + 35 x^{12} + 35 x^{9} + 21 x^{6} + 7 x^{3} + 1

= \frac{3 x ^{2} - 5}{2 x ^{4} ( x ^{21} + 7 x ^{18} + 21 x ^{15} + 35 x ^{12} + 35 x ^{9} + 21 x ^{6} + 7 x ^{3} + 1 )}

拡張

2 x^{4} (x^{21} + 7 x^{18} + 21 x^{15} + 35 x^{12} + 35 x^{9} + 21 x^{6} + 7 x^{3} + 1) : 2 x^{25} + 14 x^{22} + 42 x^{19} + 70 x^{16} + 70 x^{13} + 42 x^{10} + 14 x^{7} + 2 x^{4}

= \frac{3 x ^{2} - 5}{2 x ^{25} + 14 x ^{22} + 42 x ^{19} + 70 x ^{16} + 70 x ^{13} + 42 x ^{10} + 14 x ^{7} + 2 x ^{4}}