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展開する (f/2 (l-x))((wx)/2 (l-x))

解

展開する

(\frac{f}{2} (l - x)) (\frac{w x}{2} (l - x))

解

\frac{l ^{2} f x w}{4} - \frac{l f x ^{2} w}{2} + \frac{f x ^{3} w}{4}

解答ステップ

(\frac{f}{2} (l - x)) (\frac{w x}{2} (l - x))

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{f}{2} (l - x) \frac{w x}{2} (l - x)

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(l - x) (l - x) = (l - x)^{1 + 1}

= \frac{f}{2} \cdot \frac{w x}{2} (l - x)^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= \frac{f}{2} \cdot \frac{w x}{2} (l - x)^{2}

(l - x)^{2} = l^{2} - 2 l x + x^{2}

= \frac{x w}{2} \cdot \frac{f}{2} (x^{2} - 2 l x + l^{2})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{f w x ( l ^{2} - 2 l x + x ^{2} )}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{f x w ( x ^{2} - 2 l x + l ^{2} )}{4}

拡張

f w x (l^{2} - 2 l x + x^{2}) : l^{2} f x w - 2 l f x^{2} w + f x^{3} w

= \frac{l ^{2} f x w - 2 l f x ^{2} w + f x ^{3} w}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{l ^{2} f x w - 2 l f x ^{2} w + f x ^{3} w}{4} = \frac{l ^{2} f x w}{4} - \frac{2 l f x ^{2} w}{4} + \frac{f x ^{3} w}{4}

= \frac{l ^{2} f x w}{4} - \frac{2 l f x ^{2} w}{4} + \frac{f x ^{3} w}{4}

キャンセル

\frac{2 l f x ^{2} w}{4} : \frac{l f x ^{2} w}{2}

= \frac{l ^{2} f x w}{4} - \frac{l f x ^{2} w}{2} + \frac{f x ^{3} w}{4}

人気の例

展開する 3(6x+9y)^2(6+9y'(x))

e x p an d 3 (6 x + 9 y)^{2} (6 + 9 y^{'} (x))

簡約 (sqrt(a^2+b^2)+sqrt(c^2+d^2))^2

s im pl i f y (a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2})^{2}

展開する 4(a+e)

e x p an d 4 (a + e)

簡約 (z-1+i)^2

s im pl i f y (z - 1 + i)^{2}

展開する ((2x-1)(x+3))/(x^3-8)

e x p an d \frac{( 2 x - 1 ) ( x + 3 )}{x ^{3} - 8}