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Beliebt Algebra >

vereinfachen (x-2)(x-1+i)(x+1-i)

Lösung

vereinfachen

(x - 2) (x - 1 + i) (x + 1 - i)

Lösung

(x - 2) x^{2} + (2 x - 4) i

Schritte zur Lösung

(x - 2) (x - 1 + i) (x + 1 - i)

Schreibe

x + 1 - i

in der Standard komplexen Form um:

(x + 1) - i

= (x - 2) (x - 1 + i) ((x + 1) - i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (x - 2) (((x - 1) (x + 1) - 1 \cdot (- 1)) + ((x - 1) (- 1) + 1 \cdot (x + 1)) i)

Vereinfache

((x - 1) (x + 1) - 1 \cdot (- 1)) + ((x - 1) (- 1) + 1 \cdot (x + 1)) i : x^{2} + 2 i

= (x - 2) (x^{2} + 2 i)

Setze Klammern

= (x - 2) x^{2} + (x - 2) \cdot 2 i

Schreibe

(x - 2) \cdot 2

um:

2 x - 4

= (x - 2) x^{2} + (2 x - 4) i

Beliebte Beispiele

erweitern (x+10)/((x-2)(x+2))

e x p an d \frac{x + 10}{( x - 2 ) ( x + 2 )}

erweitern x^{1/4}(2x-2)

e x p an d x^{\frac{1}{4}} (2 x - 2)

vereinfachen (sqrt(x)-sqrt(a))(sqrt(x)+sqrt(a))

s im pl i f y (x - a) (x + a)

erweitern (dx)/((7x+3)^2)

e x p an d \frac{d x}{( 7 x + 3 ) ^{2}}

erweitern (e^{2x}+e^{-x})^2

e x p an d (e^{2 x} + e^{- x})^{2}