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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial v)((z)(2u^2+2v^2)^2)

Lösung

\frac{\partial}{\partial v} ((z) (2 u^{2} + 2 v^{2})^{2})

Lösung

8 z v (2 u^{2} + 2 v^{2})

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial v} ((z) (2 u^{2} + 2 v^{2})^{2})

Behandle

z, u

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial v} ((2 u^{2} + 2 v^{2})^{2})

Wende die Kettenregel an:

2 (2 u^{2} + 2 v^{2}) \frac{\partial}{\partial v} (2 u^{2} + 2 v^{2})

= 2 (2 u^{2} + 2 v^{2}) \frac{\partial}{\partial v} (2 u^{2} + 2 v^{2})

\frac{\partial}{\partial v} (2 u^{2} + 2 v^{2}) = 4 v

= z \cdot 2 (2 u^{2} + 2 v^{2}) \cdot 4 v

Vereinfache

= 8 z v (2 u^{2} + 2 v^{2})

Beliebte Beispiele

erweitern sqrt(x-2)*(x^2-2)

e x p an d x - 2 \cdot (x^{2} - 2)

vereinfachen (x+1)(x-sqrt(3))(x+sqrt(3))

s im pl i f y (x + 1) (x - 3) (x + 3)

vereinfachen (x-2sqrt(2))(x+2sqrt(2))

s im pl i f y (x - 22) (x + 22)

vereinfachen (-8M+38)(2/5)

s im pl i f y (- 8 M + 38) (\frac{2}{5})

erweitern (5x^8+2x^7)ln(6x^6)

e x p an d (5 x^{8} + 2 x^{7}) ln (6 x^{6})