展開する ((x-1)ln(x-1))/x

解

展開する

\frac{( x - 1 ) ln ( x - 1 )}{x}

ln (x - 1) - \frac{ln ( x - 1 )}{x}

解答ステップ

\frac{( x - 1 ) ln ( x - 1 )}{x}

拡張

(x - 1) ln (x - 1) : x ln (x - 1) - ln (x - 1)

= \frac{x ln ( x - 1 ) - ln ( x - 1 )}{x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ln ( x - 1 ) - ln ( x - 1 )}{x} = \frac{x ln ( x - 1 )}{x} - \frac{ln ( x - 1 )}{x}

= \frac{x ln ( x - 1 )}{x} - \frac{ln ( x - 1 )}{x}

キャンセル

\frac{x ln ( x - 1 )}{x} : ln (x - 1)

= ln (x - 1) - \frac{ln ( x - 1 )}{x}