展開する (3(x-1)^2)/2

解

展開する

\frac{3 ( x - 1 ) ^{2}}{2}

\frac{3 x ^{2}}{2} - 3 x + \frac{3}{2}

解答ステップ

\frac{3 ( x - 1 ) ^{2}}{2}

(x - 1)^{2} = x^{2} - 2 x + 1

= \frac{3 ( x ^{2} - 2 x + 1 )}{2}

拡張

3 (x^{2} - 2 x + 1) : 3 x^{2} - 6 x + 3

= \frac{3 x ^{2} - 6 x + 3}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 x ^{2} - 6 x + 3}{2} = \frac{3 x ^{2}}{2} - \frac{6 x}{2} + \frac{3}{2}

= \frac{3 x ^{2}}{2} - \frac{6 x}{2} + \frac{3}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 x ^{2}}{2} - 3 x + \frac{3}{2}