erweitern-1/2 (1+e^{2x}-ln|1+e^{2x}|)

Lösung

erweitern

- \frac{1}{2} (1 + e^{2 x} - ln 1 + e^{2 x})

- \frac{1}{2} - \frac{e ^{2 x}}{2} + \frac{ln 1 + e ^{2 x}}{2}

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{2} (1 + e^{2 x} - ln 1 + e^{2 x})

Setze Klammern

= (- \frac{1}{2}) \cdot 1 + (- \frac{1}{2}) e^{2 x} + (- \frac{1}{2}) (- ln 1 + e^{2 x})

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= - 1 \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{1}{2} ln 1 + e^{2 x}

Vereinfache

- 1 \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{1}{2} ln 1 + e^{2 x} : - \frac{1}{2} - \frac{e ^{2 x}}{2} + \frac{ln 1 + e ^{2 x}}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{e ^{2 x}}{2} + \frac{ln 1 + e ^{2 x}}{2}

e x p an d \frac{sin ( 4 θ )}{2 cos ^{2} ( θ ) ( 4 cos ^{2} ( θ ) - 3 )}

e x p an d x + sin (y) - cos (y) d x + x (sin (y) + cos (y) d y = 0)

e x p an d (10 x + 2)^{3} (x - i) (8 x^{4} - 4) (9 x^{2} + 12 x + 3)

e x p an d 2 x e^{7 x + 2} + e^{7 x + 2} \cdot 7 (x^{2} + 7)

e x p an d \frac{4}{9} (x - 1) (x - 0.9512)