展开 (6c^2)/(5d^3(t^2-8t^3)^6)

解答

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\frac{6 c ^{2}}{5 d ^{3} ( t ^{2} - 8 t ^{3} ) ^{6}}

\frac{6 c ^{2}}{5 d ^{3} t ^{12} - 240 d ^{3} t ^{13} + 4800 d ^{3} t ^{14} - 51200 d ^{3} t ^{15} + 307200 d ^{3} t ^{16} - 983040 d ^{3} t ^{17} + 1310720 d ^{3} t ^{18}}

求解步骤

\frac{6 c ^{2}}{5 d ^{3} ( t ^{2} - 8 t ^{3} ) ^{6}}

(t^{2} - 8 t^{3})^{6} = t^{12} - 48 t^{13} + 960 t^{14} - 10240 t^{15} + 61440 t^{16} - 196608 t^{17} + 262144 t^{18}

= \frac{6 c ^{2}}{5 d ^{3} ( 262144 t ^{18} - 196608 t ^{17} + 61440 t ^{16} - 10240 t ^{15} + 960 t ^{14} - 48 t ^{13} + t ^{12} )}

乘开

5 d^{3} (t^{12} - 48 t^{13} + 960 t^{14} - 10240 t^{15} + 61440 t^{16} - 196608 t^{17} + 262144 t^{18}) : 5 d^{3} t^{12} - 240 d^{3} t^{13} + 4800 d^{3} t^{14} - 51200 d^{3} t^{15} + 307200 d^{3} t^{16} - 983040 d^{3} t^{17} + 1310720 d^{3} t^{18}

= \frac{6 c ^{2}}{5 d ^{3} t ^{12} - 240 d ^{3} t ^{13} + 4800 d ^{3} t ^{14} - 51200 d ^{3} t ^{15} + 307200 d ^{3} t ^{16} - 983040 d ^{3} t ^{17} + 1310720 d ^{3} t ^{18}}

e x p an d - \frac{1}{24} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x})

e x p an d (9 cos (x) - 9 cos (9 x))^{2}

e x p an d \frac{( 7 s ^{2} + 23 s + 30 )}{( s - 2 ) ( s ^{2} + 2 s + 5 )}

s im pl i f y - 3 (1 + \frac{i}{n})^{2}

e x p an d - 2 x (- 2 x^{3})