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Beliebt Algebra >

erweitern (2sqrt(5)-2)^4

Lösung

erweitern

(25 - 2)^{4}

Lösung

896 - 3845

+1

Dezimale

37.34989 \dots

Schritte zur Lösung

(25 - 2)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 25, b = - 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) (25)^{(4 - i)} (- 2)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (25)^{4} (- 2)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (25)^{3} (- 2)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (25)^{2} (- 2)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (25)^{1} (- 2)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (25)^{0} (- 2)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (25)^{4} (- 2)^{0} : 400

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (25)^{3} (- 2)^{1} : - 3205

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (25)^{2} (- 2)^{2} : 480

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (25)^{1} (- 2)^{3} : - 645

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (25)^{0} (- 2)^{4} : 16

= 400 - 3205 + 480 - 645 + 16

400 - 3205 + 480 - 645 + 16 = 896 - 3845

= 896 - 3845

Beliebte Beispiele

vereinfachen 4*(x^2+sqrt(5))

s im pl i f y 4 \cdot (x^{2} + 5)

erweitern x/((x-4)(x-5))

e x p an d \frac{x}{( x - 4 ) ( x - 5 )}

erweitern e^{t-4}*h(t-4)

e x p an d e^{t - 4} \cdot h (t - 4)

erweitern 40(y-5/8 = 3/5 (x-1/6))

e x p an d 40 (y - \frac{5}{8} = \frac{3}{5} (x - \frac{1}{6}))

vereinfachen (sqrt(2)-sqrt(x))^2

s im pl i f y (2 - x)^{2}