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簡約 (-3-2i)^8

解

簡約

(- 3 - 2 i)^{8}

解

- 239 - 28560 i

解答ステップ

(- 3 - 2 i)^{8}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 3, b = - 2 i

= i = 0 \sum 8 (i 8) (- 3)^{(8 - i)} (- 2 i)^{i}

総和を展開する

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} (- 3)^{8} (- 2 i)^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} (- 3)^{7} (- 2 i)^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} (- 3)^{6} (- 2 i)^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} (- 3)^{5} (- 2 i)^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} (- 3)^{4} (- 2 i)^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} (- 3)^{3} (- 2 i)^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} (- 3)^{2} (- 2 i)^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} (- 3)^{1} (- 2 i)^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} (- 3)^{0} (- 2 i)^{8}

簡素化

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} (- 3)^{8} (- 2 i)^{0} : 6561

簡素化

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} (- 3)^{7} (- 2 i)^{1} : 34992 i

簡素化

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} (- 3)^{6} (- 2 i)^{2} : 81648 i^{2}

簡素化

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} (- 3)^{5} (- 2 i)^{3} : 108864 i^{3}

簡素化

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} (- 3)^{4} (- 2 i)^{4} : 90720 i^{4}

簡素化

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} (- 3)^{3} (- 2 i)^{5} : 48384 i^{5}

簡素化

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} (- 3)^{2} (- 2 i)^{6} : 16128 i^{6}

簡素化

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} (- 3)^{1} (- 2 i)^{7} : 3072 i^{7}

簡素化

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} (- 3)^{0} (- 2 i)^{8} : 256 i^{8}

= 6561 + 34992 i + 81648 i^{2} + 108864 i^{3} + 90720 i^{4} + 48384 i^{5} + 16128 i^{6} + 3072 i^{7} + 256 i^{8}

簡素化

6561 + 34992 i + 81648 i^{2} + 108864 i^{3} + 90720 i^{4} + 48384 i^{5} + 16128 i^{6} + 3072 i^{7} + 256 i^{8} : - 28560 i - 239

= - 28560 i - 239

標準的な複素数形式で書き直す:

- 239 - 28560 i

= - 239 - 28560 i

人気の例

展開する (x-2)(×+2)

e x p an d (x - 2) (\times + 2)

展開する sqrt(a^2+(x+Δx)^2)-sqrt(x^2+a^2)

e x p an d a^{2} + (x + Δ x)^{2} - x^{2} + a^{2}

derivative of ({f}(x,z,y)(zx^2-xy^2-yz^2))

\frac{d}{d x} ((f (x, z, y)) (z x^{2} - x y^{2} - y z^{2}))

展開する x/((x-4)(x-2))

e x p an d \frac{x}{( x - 4 ) ( x - 2 )}

展開する ((16x-2)/(4x^2+20))(-4)

e x p an d (\frac{16 x - 2}{4 x ^{2} + 20}) (- 4)