簡約 (x+5)(x-1+i)(x+1+i)

解

簡約

(x + 5) (x - 1 + i) (x + 1 + i)

(x + 5) (x^{2} - 2) + (x + 5) \cdot 2 x i

解答ステップ

(x + 5) (x - 1 + i) (x + 1 + i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (x + 5) (((x - 1) (x + 1) - 1 \cdot 1) + ((x - 1) \cdot 1 + 1 \cdot (x + 1)) i)

簡素化

((x - 1) (x + 1) - 1 \cdot 1) + ((x - 1) \cdot 1 + 1 \cdot (x + 1)) i : (x^{2} - 2) + 2 x i

= (x + 5) ((x^{2} - 2) + 2 x i)

括弧を分配する

= (x + 5) (x^{2} - 2) + (x + 5) \cdot 2 x i