vereinfachen (x+5)(x-1+i)(x+1+i)

Lösung

vereinfachen

(x + 5) (x - 1 + i) (x + 1 + i)

(x + 5) (x^{2} - 2) + (x + 5) \cdot 2 x i

Schritte zur Lösung

(x + 5) (x - 1 + i) (x + 1 + i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (x + 5) (((x - 1) (x + 1) - 1 \cdot 1) + ((x - 1) \cdot 1 + 1 \cdot (x + 1)) i)

Vereinfache

((x - 1) (x + 1) - 1 \cdot 1) + ((x - 1) \cdot 1 + 1 \cdot (x + 1)) i : (x^{2} - 2) + 2 x i

= (x + 5) ((x^{2} - 2) + 2 x i)

Setze Klammern

= (x + 5) (x^{2} - 2) + (x + 5) \cdot 2 x i

e x p an d (- \frac{1}{2}) (\frac{1}{2} (1 - x) - \frac{1}{4})

s im pl i f y \frac{1}{8} (x - \frac{1}{28} sin (28 x))

e x p an d (sin (y) - y sin (x)) d x + (cos (x) + x cos (y))

s im pl i f y - i (x + i y)^{2}

e x p an d - \frac{2}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 1 ) ^{2}}